Lagrange Noktalar─▒ Nedir?

2612

Lagrange Noktalar─▒ (ya da ÔÇśLÔÇÖ noktalar─▒), uzayda G├╝ne┼č ve D├╝nya gibi iki cisimli bir sistemin k├╝tle ├žekim kuvvetlerinin, artm─▒┼č ├žekim ve itim b├Âlgeleri olu┼čturduklar─▒ konumlard─▒r. Bu librasyon noktalar─▒ uzay ara├žlar─▒n─▒n pozisyonlar─▒n─▒ korumas─▒ i├žin gereken yak─▒t t├╝ketimini azaltmak i├žin kullan─▒labilir.

Lagrange | Uzaydan Haberler

Joseph-Louis Lagrange

Lagrange noktalar─▒, 18. y├╝zy─▒lda ya┼čam─▒┼č ─░talyan-Frans─▒z matematik├ži ve astronom Joseph-Louis LagrangeÔÇÖ─▒n (Giuseppe Luigi Lagrancia) ad─▒n─▒ ta┼č─▒yorlar.

 | Uzaydan Haberler
Joseph Louis Lagrange

Bir k├╝tlenin, daha b├╝y├╝k iki k├╝tleyle dura─čan bir d├╝zende y├Âr├╝ngede olabilece─či be┼č adet ├Âzel nokta bulunur. Lagrange Noktalar─▒, daha b├╝y├╝k iki k├╝tlenin k├╝tle ├žekiminin, k├╝├ž├╝k bir cismin bunlarla birlikte hareket edebilmesi i├žin gereken merkezcil (sentripetal) kuvvete kesin olarak e┼čit oldu─ču konumlard─▒r. ÔÇťGenel ├ť├ž Cisim ProblemiÔÇŁ olarak bilinen bu matematik problem, Lagrange taraf─▒ndan ├Âd├╝l kazanan makalesinde de─čerlendirilmi┼čtir (Essai sur le Probl├Ęme des Trois Corps- ├ť├ž Cisim Problemi ├ťzerine Deneme, 1772).

Be┼č Lagrange Noktas─▒ Var

Be┼č Lagrange noktas─▒ndan ├╝├ž├╝ istikrars─▒z, ikisi ise istikrarl─▒d─▒r. ─░stikrars─▒z olan Lagrange noktalar─▒ (L1, L2, L3), iki b├╝y├╝k k├╝tleyi ba─člayan hatt─▒n ├╝zerinde yer al─▒rlar. ─░stikrarl─▒ olan noktalar ise (L4 ve L5), k├Â┼če noktalar─▒nda b├╝y├╝k k├╝tlelerin bulundu─ču iki adet e┼čkenar ├╝├žgenin tepesini olu┼čtururlar. L4 D├╝nyaÔÇÖn─▒n y├Âr├╝ngesinin ├Ân├╝nde gider, L5 ise geriden takip eder.

D├╝nya-G├╝ne┼č sisteminin L1 noktas─▒, G├╝ne┼čÔÇÖin devaml─▒ bir g├Âr├╝n├╝m├╝n├╝ sa─člar ve ┼ču anda G├╝ne┼č ve Heliosfer G├Âzlemevi UydusuÔÇÖna (SOHO) ev sahipli─či yapmakta.

D├╝nya-G├╝ne┼č sisteminin L2 noktas─▒, ge├žmi┼čte WMAP uzay arac─▒na ev sahipli─či yapm─▒┼čt─▒, ┼ču anda PlanckÔÇÖa ev sahipli─či yapmakta ve gelecekte de James Webb Uzay Teleskobu burada olacak. L2 astronomi i├žin ideal bir konumdur, ├ž├╝nk├╝ bir uzay arac─▒ D├╝nya ile kolayca ileti┼čim kurabilecek kadar yak─▒ndad─▒r, arac─▒n g├╝ne┼č enerjisi elde etmesi (ve uygun kalkanlama) i├žin G├╝ne┼č, D├╝nya ve Ay arac─▒n arkas─▒ndad─▒r ve de teleskoplar─▒m─▒z i├žin derin uzay─▒n temiz bir g├Âr├╝nt├╝n├╝ sunar. L1 ve L2 noktalar─▒ yakla┼č─▒k 23 g├╝nl├╝k bir zaman ├Âl├že─činde istikrars─▒zd─▒r, bu da bu konumlarda d├Ânen uydular─▒n d├╝zenli rota ve duru┼č d├╝zeltmeleri g├Ârmelerini gerektirir.

Bilim Kurguda L3 Noktas─▒ ve Truva Asteroidleri

Devaml─▒ olarak G├╝ne┼čÔÇÖin ard─▒nda gizli kald─▒─č─▒ i├žin L3 noktas─▒ i├žin herhangi bir i┼člev bulunmas─▒ pek muhtemel g├Âr├╝nm├╝yor. Gizli bir gezegenin varl─▒─č─▒ fikri, bilimkurgu yaz─▒n─▒nda hep pop├╝ler bir konu oldu.

J├╝piter truvalar─▒ | Uzaydan Haberler

L4 ve L5 noktalar─▒, iki b├╝y├╝k k├╝tle aras─▒ndaki k├╝tle oran─▒ 24,96ÔÇÖy─▒ a┼čt─▒─č─▒ s├╝rece istikrarl─▒ y├Âr├╝ngelere ev sahipli─či yapar. Bu ko┼čul hem D├╝nya-G├╝ne┼č ve D├╝nya-Ay sistemleri hem de G├╝ne┼č SistemiÔÇÖndeki pek ├žok ba┼čka cisim ├žifti i├žin sa─član─▒r. L4 ve L5 noktalar─▒nda d├Ând├╝─č├╝ bulunan cisimler, J├╝piter-G├╝ne┼č sisteminin L4 ve L5 noktalar─▒nda d├Ânen ├╝├ž b├╝y├╝k asteroid Agamemnon, Achilles ve HectorÔÇÖa at─▒fla genellikle Truva (Trojan) cisimleri olarak adland─▒r─▒l─▒r. (HomerosÔÇÖa g├Âre Hector, Kral AgamemnonÔÇÖun Truva ku┼čatmas─▒ s─▒ras─▒nda Achilles taraf─▒ndan ├Âld├╝r├╝len Truva ┼čampiyonuydu.) G├╝ne┼č SistemiÔÇÖnde y├╝zlerce Truva Asteroidi bulunuyor. Bunlar─▒n ├žo─ču J├╝piterÔÇÖle, di─čerleri ise MarsÔÇÖla birlikte d├Ân├╝yor. Ayr─▒ca Sat├╝rnÔÇÖ├╝n ├žok say─▒da uydusu da Truva yolda┼člara sahip.

Polonyal─▒ astronom Kordylewski 1956ÔÇÖda, D├╝nya-Ay sisteminin Truva noktalar─▒nda b├╝y├╝k toz konsantrasyonlar─▒ ke┼čfetti. COBE uydusundaki DIRBE cihaz─▒, G├╝ne┼čÔÇÖin ├ževresinde D├╝nyaÔÇÖn─▒n y├Âr├╝ngesini takip eden bir toz halkas─▒na dair daha ├Ânceki IRAS g├Âzlemlerini do─črulad─▒. Bu halkan─▒n varl─▒─č─▒ Truva noktalar─▒yla do─črudan ili┼čkili, ama olay radyasyon bas─▒nc─▒n─▒n toz tanecikleri ├╝zerindeki etkileri y├╝z├╝nden biraz karma┼č─▒k bir hal al─▒yor.

NASAÔÇÖn─▒n WISE teleskobu 2010 y─▒l─▒nda D├╝nyaÔÇÖn─▒n ├Ânc├╝l├╝k eden Lagrange noktas─▒ ├ževresindeki Truva asteroidini (2010 TK7) nihayet do─črulad─▒.

Lagrange Noktalar─▒n─▒ Bulmak

Lagrange noktalar─▒n─▒ anlamak i├žin en basit y├Ântem, bunlar─▒ r├╝zgar h─▒zlar─▒n─▒n bir meteoroloji haritas─▒ndan bulunabilmesine benzer ┼čekilde d├╝┼č├╝nmektir. Efektif potansiyelin konturlar─▒n─▒n birbirlerine en yak─▒n oldu─ču yerde kuvvetler en fazla, en uzak olduklar─▒ yerde de en zay─▒f durumdad─▒r.

Lagrange | Uzaydan Haberler

L1 Noktas─▒

 | Uzaydan Haberler
D├╝nya y├Âr├╝ngesiyle senkronize L1 noktas─▒nda bir uzay arac─▒

Bir cisim G├╝ne┼čÔÇÖe ne kadar yak─▒nsa o kadar h─▒zl─▒ hareket edecektir. O y├╝zden, G├╝ne┼čÔÇÖin ├ževresinde D├╝nyaÔÇÖn─▒nkinden k├╝├ž├╝k bir y├Âr├╝ngede giden herhangi bir uzay arac─▒, k─▒sa s├╝re sonra gezegenimizi geride b─▒rakacakt─▒r. Ama burada bir bo┼čluk bulunuyor: uzay arac─▒ e─čer do─črudan G├╝ne┼č ve D├╝nya aras─▒na yerle┼čtirilirse, D├╝nyaÔÇÖn─▒n k├╝tle ├žekimi arac─▒ aksi y├Ânde ├žeker ve G├╝ne┼čÔÇÖin ├žekiminin bir k─▒sm─▒n─▒ ortadan kald─▒r─▒r. G├╝ne┼čÔÇÖe do─čru daha az bir ├žekimle birlikte, uzay arac─▒ y├Âr├╝ngesini korumak i├žin daha az h─▒za ihtiya├ž duyar, b├Âylece yava┼člayabilir. E─čer mesafe tam do─čruysa (G├╝ne┼čÔÇÖe mesafenin yakla┼č─▒k y├╝zde biri), uzay arac─▒ G├╝ne┼čÔÇÖle D├╝nya aras─▒ndaki konumunu korumaya yetecek kadar yava┼č seyahat edebilir. Bu L1ÔÇÖdir ve G├╝ne┼čÔÇÖten gelen devaml─▒ par├žac─▒k ak─▒┼č─▒, g├╝ne┼č r├╝zgar─▒, L1ÔÇÖe D├╝nyaÔÇÖdan yakla┼č─▒k bir saat ├Ânce ula┼čt─▒─č─▒ndan G├╝ne┼čÔÇÖi g├Âzlemlemek i├žin iyi bir pozisyondur. SOHO burada konumlanm─▒┼čt─▒r.

L2 Noktas─▒

L1ÔÇÖe sebep olana benzer bir etki ayn─▒ zamanda D├╝nya y├Âr├╝ngesinin ├Âtesinde, D├╝nyaÔÇÖn─▒n ÔÇśgeceÔÇÖ taraf─▒nda da meydana gelir. Buraya yerle┼čtirilen bir uzay arac─▒ G├╝ne┼čÔÇÖe daha uzaktad─▒r, bu y├╝zden D├╝nyaÔÇÖdan daha yava┼č d├Ânmelidir; ama gezegenimizin fazladan ├žeki┼či G├╝ne┼čÔÇÖinkine eklenir ve uzay arac─▒n─▒n daha h─▒zl─▒ gitmesini, D├╝nyaÔÇÖyla uyumlu kalmas─▒n─▒ sa─člar. L2 G├╝ne┼čÔÇÖten bak─▒ld─▒─č─▒nda, D├╝nyaÔÇÖn─▒n do─črudan 1,5 milyon kilometre arkas─▒nda yer al─▒r.

 | Uzaydan Haberler
L2deki uzay arac─▒

L2, daha geni┼č EvrenÔÇÖi g├Âzlemlemek i├žin m├╝kemmel bir yerdir. Buradaki bir uzay arac─▒ D├╝nyaÔÇÖn─▒n ├ževresinde d├Ânmek zorunda de─čildir, bu sayede gezegenimizin g├Âlgesine girip ├ž─▒kmaktan, ─▒s─▒nmaktan ve so─čumaktan ve de g├Âr├╝nt├╝s├╝n├╝n bozulmas─▒ndan korunur. ESA ┼ču anda bu b├Âlgeden yararlanan veya gelecekte yararlanacak bir dizi g├Âreve sahip: Herschel, Planck, Gaia ve James Webb Uzay Teleskobu.

L3 Noktas─▒

 | Uzaydan Haberler
L3teki uzay arac─▒

L3 G├╝ne┼čÔÇÖin arkas─▒nda, D├╝nyaÔÇÖn─▒n kar┼č─▒s─▒nda, gezegenimizin y├Âr├╝ngesinin hemen ├Âtesinde yer al─▒r. L3ÔÇÖteki cisimler D├╝nyaÔÇÖdan g├Âr├╝lemez. Buras─▒, G├╝ne┼čÔÇÖin uzak taraf─▒n─▒ g├Âzlemleme imkan─▒ sunar.

L1, L2 ya da L3ÔÇÖteki bir uzay arac─▒, bir tepenin zirvesinde duran bir top gibi ÔÇśyar─▒ kararl─▒ÔÇÖd─▒r. Hafif bir ├žekme veya sars─▒nt─▒ olursa uzakla┼čmaya ba┼člar, bu y├╝zden bir uzay arac─▒ Lagrange noktas─▒ etraf─▒ndaki ÔÇśhale y├Âr├╝ngelerdeÔÇÖ kalabilmek i├žin s─▒k roket ate┼člemeleri kullanmak zorundad─▒r.

L4 ve L5 Noktalar─▒

G├╝ne┼čÔÇÖten g├Âr├╝ld├╝─č├╝ ┼čekilde, L4 ve L5 noktalar─▒ D├╝nyaÔÇÖn─▒n 60 derece ├Ân├╝nde ve arkas─▒nda, y├Âr├╝ngesine yak─▒n yer al─▒r. Di─čer Lagrange noktalar─▒n─▒n aksine L4 ve L5 k├╝tle ├žekim tedirginliklerine kar┼č─▒ diren├žlidir. Bu kararl─▒l─▒ktan dolay─▒ toz ve asteroidler gibi cisimler, bu b├Âlgede toplanma e─čilimindedirler.

L4 ve L5ÔÇÖte uzay ara├žlar─▒, b├╝y├╝k bir kasedeki top gibi ger├žekten istikrarl─▒d─▒rlar. Yerinden hafif├že ├žekildi─činde, uzakla┼čmaks─▒z─▒n Lagrange noktas─▒n─▒n ├ževresinde d├Âner.