Lagrange Noktaları Nedir?

652
Lagrange

Lagrange Noktaları (ya da ‘L’ noktaları), uzayda Güneş ve Dünya gibi iki cisimli bir sistemin kütle çekim kuvvetlerinin, artmış çekim ve itim bölgeleri oluşturdukları konumlardır. Bu librasyon noktaları uzay araçlarının pozisyonlarını koruması için gereken yakıt tüketimini azaltmak için kullanılabilir.

Joseph-Louis Lagrange

Lagrange noktaları, 18. yüzyılda yaşamış İtalyan-Fransız matematikçi ve astronom Joseph-Louis Lagrange’ın (Giuseppe Luigi Lagrancia) adını taşıyorlar.

Joseph-Louis Lagrange

Bir kütlenin, daha büyük iki kütleyle durağan bir düzende yörüngede olabileceği beş adet özel nokta bulunur. Lagrange Noktaları, daha büyük iki kütlenin kütle çekiminin, küçük bir cismin bunlarla birlikte hareket edebilmesi için gereken merkezcil (sentripetal) kuvvete kesin olarak eşit olduğu konumlardır. “Genel Üç Cisim Problemi” olarak bilinen bu matematik problem, Lagrange tarafından ödül kazanan makalesinde değerlendirilmiştir (Essai sur le Problème des Trois Corps- Üç Cisim Problemi Üzerine Deneme, 1772).

Beş Lagrange Noktası Var

Beş Lagrange noktasından üçü istikrarsız, ikisi ise istikrarlıdır. İstikrarsız olan Lagrange noktaları (L1, L2, L3), iki büyük kütleyi bağlayan hattın üzerinde yer alırlar. İstikrarlı olan noktalar ise (L4 ve L5), köşe noktalarında büyük kütlelerin bulunduğu iki adet eşkenar üçgenin tepesini oluştururlar. L4 Dünya’nın yörüngesinin önünde gider, L5 ise geriden takip eder.

Dünya-Güneş sisteminin L1 noktası, Güneş’in devamlı bir görünümünü sağlar ve şu anda Güneş ve Heliosfer Gözlemevi Uydusu’na (SOHO) ev sahipliği yapmakta.

Dünya-Güneş sisteminin L2 noktası, geçmişte WMAP uzay aracına ev sahipliği yapmıştı, şu anda Planck’a ev sahipliği yapmakta ve gelecekte de James Webb Uzay Teleskobu burada olacak. L2 astronomi için ideal bir konumdur, çünkü bir uzay aracı Dünya ile kolayca iletişim kurabilecek kadar yakındadır, aracın güneş enerjisi elde etmesi (ve uygun kalkanlama) için Güneş, Dünya ve Ay aracın arkasındadır ve de teleskoplarımız için derin uzayın temiz bir görüntünü sunar. L1 ve L2 noktaları yaklaşık 23 günlük bir zaman ölçeğinde istikrarsızdır, bu da bu konumlarda dönen uyduların düzenli rota ve duruş düzeltmeleri görmelerini gerektirir.

Bilim Kurguda L3 Noktası ve Truva Asteroidleri

Devamlı olarak Güneş’in ardında gizli kaldığı için L3 noktası için herhangi bir işlev bulunması pek muhtemel görünmüyor. Gizli bir gezegenin varlığı fikri, bilimkurgu yazınında hep popüler bir konu oldu.

Jüpiter truvaları

L4 ve L5 noktaları, iki büyük kütle arasındaki kütle oranı 24,96’yı aştığı sürece istikrarlı yörüngelere ev sahipliği yapar. Bu koşul hem Dünya-Güneş ve Dünya-Ay sistemleri hem de Güneş Sistemi’ndeki pek çok başka cisim çifti için sağlanır. L4 ve L5 noktalarında döndüğü bulunan cisimler, Jüpiter-Güneş sisteminin L4 ve L5 noktalarında dönen üç büyük asteroid Agamemnon, Achilles ve Hector’a atıfla genellikle Truva (Trojan) cisimleri olarak adlandırılır. (Homeros’a göre Hector, Kral Agamemnon’un Truva kuşatması sırasında Achilles tarafından öldürülen Truva şampiyonuydu.) Güneş Sistemi’nde yüzlerce Truva Asteroidi bulunuyor. Bunların çoğu Jüpiter’le, diğerleri ise Mars’la birlikte dönüyor. Ayrıca Satürn’ün çok sayıda uydusu da Truva yoldaşlara sahip.

Polonyalı astronom Kordylewski 1956’da, Dünya-Ay sisteminin Truva noktalarında büyük toz konsantrasyonları keşfetti. COBE uydusundaki DIRBE cihazı, Güneş’in çevresinde Dünya’nın yörüngesini takip eden bir toz halkasına dair daha önceki IRAS gözlemlerini doğruladı. Bu halkanın varlığı Truva noktalarıyla doğrudan ilişkili, ama olay radyasyon basıncının toz tanecikleri üzerindeki etkileri yüzünden biraz karmaşık bir hal alıyor.

NASA’nın WISE teleskobu 2010 yılında Dünya’nın öncülük eden Lagrange noktası çevresindeki Truva asteroidini (2010 TK7) nihayet doğruladı.

Lagrange Noktalarını Bulmak

Lagrange noktalarını anlamak için en basit yöntem, bunları rüzgar hızlarının bir meteoroloji haritasından bulunabilmesine benzer şekilde düşünmektir. Efektif potansiyelin konturlarının birbirlerine en yakın olduğu yerde kuvvetler en fazla, en uzak oldukları yerde de en zayıf durumdadır.

Lagrange

L1 Noktası

Dünya yörüngesiyle senkronize L1 noktasında bir uzay aracı

Bir cisim Güneş’e ne kadar yakınsa o kadar hızlı hareket edecektir. O yüzden, Güneş’in çevresinde Dünya’nınkinden küçük bir yörüngede giden herhangi bir uzay aracı, kısa süre sonra gezegenimizi geride bırakacaktır. Ama burada bir boşluk bulunuyor: uzay aracı eğer doğrudan Güneş ve Dünya arasına yerleştirilirse, Dünya’nın kütle çekimi aracı aksi yönde çeker ve Güneş’in çekiminin bir kısmını ortadan kaldırır. Güneş’e doğru daha az bir çekimle birlikte, uzay aracı yörüngesini korumak için daha az hıza ihtiyaç duyar, böylece yavaşlayabilir. Eğer mesafe tam doğruysa (Güneş’e mesafenin yaklaşık yüzde biri), uzay aracı Güneş’le Dünya arasındaki konumunu korumaya yetecek kadar yavaş seyahat edebilir. Bu L1’dir ve Güneş’ten gelen devamlı parçacık akışı, güneş rüzgarı, L1’e Dünya’dan yaklaşık bir saat önce ulaştığından Güneş’i gözlemlemek için iyi bir pozisyondur. SOHO burada konumlanmıştır.

L2 Noktası

L1’e sebep olana benzer bir etki aynı zamanda Dünya yörüngesinin ötesinde, Dünya’nın ‘gece’ tarafında da meydana gelir. Buraya yerleştirilen bir uzay aracı Güneş’e daha uzaktadır, bu yüzden Dünya’dan daha yavaş dönmelidir; ama gezegenimizin fazladan çekişi Güneş’inkine eklenir ve uzay aracının daha hızlı gitmesini, Dünya’yla uyumlu kalmasını sağlar. L2 Güneş’ten bakıldığında, Dünya’nın doğrudan 1,5 milyon kilometre arkasında yer alır.

L2’deki uzay aracı

L2, daha geniş Evren’i gözlemlemek için mükemmel bir yerdir. Buradaki bir uzay aracı Dünya’nın çevresinde dönmek zorunda değildir, bu sayede gezegenimizin gölgesine girip çıkmaktan, ısınmaktan ve soğumaktan ve de görüntüsünün bozulmasından korunur. ESA şu anda bu bölgeden yararlanan veya gelecekte yararlanacak bir dizi göreve sahip: Herschel, Planck, Gaia ve James Webb Uzay Teleskobu.

L3 Noktası

L3’teki uzay aracı

L3 Güneş’in arkasında, Dünya’nın karşısında, gezegenimizin yörüngesinin hemen ötesinde yer alır. L3’teki cisimler Dünya’dan görülemez. Burası, Güneş’in uzak tarafını gözlemleme imkanı sunar.

L1, L2 ya da L3’teki bir uzay aracı, bir tepenin zirvesinde duran bir top gibi ‘yarı kararlı’dır. Hafif bir çekme veya sarsıntı olursa uzaklaşmaya başlar, bu yüzden bir uzay aracı Lagrange noktası etrafındaki ‘hale yörüngelerde’ kalabilmek için sık roket ateşlemeleri kullanmak zorundadır.

L4 ve L5 Noktaları

Güneş’ten görüldüğü şekilde, L4 ve L5 noktaları Dünya’nın 60 derece önünde ve arkasında, yörüngesine yakın yer alır. Diğer Lagrange noktalarının aksine L4 ve L5 kütle çekim tedirginliklerine karşı dirençlidir. Bu kararlılıktan dolayı toz ve asteroidler gibi cisimler, bu bölgede toplanma eğilimindedirler.

L4 ve L5’te uzay araçları, büyük bir kasedeki top gibi gerçekten istikrarlıdırlar. Yerinden hafifçe çekildiğinde, uzaklaşmaksızın Lagrange noktasının çevresinde döner.